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有限元方法的核心思想是什么-离散化

时间 : 2019-07-11   浏览量:...

 “离散化”

离散化和相应单元特性和收敛研究也是有限元中一个重要研究领域,总的来说,有限单元和他们组装成的总体结构主要分为:

  • 1-D 单元 (1-D element) 杆单元 (bar element) ------ 桁架 (truss) 梁单元 (beam element) ------ 框架 (frame) 板单元 (plate element) ------ 壳体 (shell)

  • 2-D单元 (2-D element) ------ 平面应力体 (plain stress) 和 平面应变体 (plain strain) 三角单元 (triangle element) 四边形单元 (quadrilateral element) 多边形单元 (polygonal element)

  • 3-D 单元 (3-D element) ----- 立体结构 (3-D problem) 三角体 (tetrahedrons element) 立方体单元 (hexahedrons element) 多边体单元 (polyhedrons element)

具体的分类和单元形状见下图

可以看到每种单元又可以提高形函数的阶数(控制点 node 数量)来提高精度。很多有限元研究也集中在这个领域。比如研究新的单元引用于结构动力反应以减小数值震荡,比如用3-D单元去模拟梁单元等等。其实理论上来说这个领域可以有无限可能,因为对精度和数值稳定的追求可以是无限的。


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